Continuidad de una función

Continuidad.

Concepto

Una función continua es aquella para la cual, intuitivamente para los puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de una función.  Si la función no es continua se llama discontinua.

Generalmente, geométricamente es fácil de explicar,  una función continua es aquella cuya gráfica puede dibujarse sin levantar el lápiz del papel.Como se puede ver en el siguiente vídeo.

También se define una función  continua en un punto si los limites laterales de la función, en él y estos coinciden con el valores de la función.

Para que una función sea continua en un punto se debe cumplir con las siguientes condiciones:

Discontinuidad

Exite el valor de la función y el valor de los límites laterales, pero estos últimos son
 distintos entre sí.

Discontinuidad Evitable:

En un punto a si tiene límite en un punto,  pero la función en ese punto tiene un valor distinto o no existe